5个海盗和100颗宝石

５个海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：１、抽签决定自己的号码（１、２、３、４、５）２、首先，由１号提出分配方案，然后大家５人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。３、如果１号死后，再由２号提出分配方案，然后大家４人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。４、以此类推……条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？这是另外一道号称价值40万的面试题！我感觉到了一种挑战的乐趣。大家一看题目，是不是感觉有点晕呢？呵呵，这种感觉是非常真实的，但是如果用心去做这道题，将会是乐趣无穷的。如下是我的推理（绝对是我的原创作品）：a，谁提出分配方案，谁就会同意自己的方案，这是必有的一票赞成票b，假设第1位海盗提出分配方案后，其他四位全反对，则第1位海盗被扔入大海，这时剩下四位海盗，少一个人分财宝，会多分一点吧！c，第2位海盗提出分配方案后，其他三位全反对，则第2位海盗也被扔入大海，这时剩下三位海盗，少一个人分财宝，会多分一点吧！d，第3位海盗提出分配方案后，其他两位全反对，则第3位海盗也被扔入大海，这时剩下两位海盗，少一个人分财宝，会多分一点吧！e，第4位海盗提出分配方案后，就只剩下第5位海盗。这时就算第5位海盗不同意这个分配方案，赞成票也已经等于50%，第4位海盗的分配方案无法被推翻。那么第4位海盗可以把所有宝石分给自己，第5位海盗一无所有！因此，第5位海盗必然不想让第3个海盗的分配方案被否决，必然会投赞成票！f，第3个海盗和第5个海盗投赞成票时，第4位海盗无论同不同意，都无法否定第3个海盗的分配方案。因此第3个海盗的分配方案可以让第4个海盗一无所有！g，因此第4个海盗就绝不会让第2个海盗的分配方案被否决。他是可以做到的，因为只要第4个海盗对第2个海盗的分配方案投赞成票，就能保证50%的赞成票数，从而让第2个海盗的分配方案不会被否决。但是这样一来，第3位和第5位海盗不管投什么票，都无法否决第2位海盗的分配方案，因此将会一无所有！h，因此，第3和第5位海盗就必须保证第1位海盗的分配方案不会被否决，只好投赞成票！而第2和第4位海盗无论投什么票，都无法推翻第1位海盗的分配方案！i，第1位海盗的分配方案，让第2和第4位海盗一颗宝石都拿不到也没有关系！但100颗宝石在第1，第3，第5位海盗之间如何分配呢？j，第1位海盗的分配方案，就是自己拿98颗宝石，第3位和第5位各拿一颗宝石。如此，大家都感觉第一位海盗好贪婪啊！但这样行不行得通呢？我们再来分析一下：*假设因为第1位海盗如此贪婪，而让第3和第5位非常生气，因此而投反对票！结果如何呢？*假设第3和第5位其中任何一位反对或者同时反对，那么第1个海盗被扔入大海，但同时第3和第5位海盗将一无所得！（如g所述）*第3和第5位海盗都很理智的判断得失，从而做出了选择：能够拿到1颗宝石总比一无所得好吧！从而投了赞成票。贪婪的第一位海盗得意洋洋的拿着98颗宝石，存到了瑞士银行，当他的亿万富翁去了，哈哈哈，，，相关专题：宝石 分配
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